ANÁLISE E VISUALIZAÇÃO DE FORMAS QUADRÁTICAS NA DETERMINAÇÃO DE PONTOS EXTREMANTES

Resumo

Enfatizam-se, neste artigo, situações que envolvam a visualização e a análise gráfico-geométrica da noção da forma quadrática hessiana. Tal noção está intimamente vinculada à descrição e identificação de pontos extremantes, para funções do tipo ( , ) z f x y = . Assim, com o uso de uma formulação matemática (polinômio de Taylor de 2ª ordem) que permite a investigação de tais pontos, acrescenta-se o uso dos softwares Geogebra e do CAS Maple, a fim de envidar os esforços didáticos no sentido de uma significação intuitiva e heurística de situações particulares, no contexto do ensino do Cálculo a Várias Variáveis - CVV. Pontuando a descrição sugerida por Lima (2009), no contexto de Análise no n IR , apresentam-se outros padrões gráfico-geométricos concernentes ainda ao mesmo critério de investigação. As situações discutidas buscam suavizar as rotinas algoritimizadas e invariantes do ensino acadêmico. Ademais, determinadas limitações dos softwares podem ser superadas, quando apoiadas em um ambiente de uso didático, de maneira complementar.